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/* 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4026 题目来源:上海区域赛Unlock the Cell Phone 报告人:SpringWater 题目类型:状态压缩 题目大意为:在一个存在跨越点和坏死点和正常点的矩阵中,求出遍历所有正常点且仅一次的哈密顿通路的数量总数 思路:这跟哈密顿图的解法差不多,其实就是求哈密顿通路个数吧。DP[i][s], 表示以结点i为最后一个连接点路径状态为s时的图像个数。转移式为DP[i][s] = DP[1][s ^ (1 << i)] + DP[2][s ^ (1 << i)] + ...DP[n][s ^ (1 << i)]。最后所有的DP[k][(1 << n + 1) - 1]求和为解。 解题感悟:此题是一个状态压缩类型的题,这类题型一般属于较难题,因为他不仅设计到图论的知识,还涵盖了数 论和数学建模的理论,以前从没做过类似的题目,所以这题的解题思路基本都是借鉴了别人的解题报告, 本想将他 处理没状态可达的方法优化一下的,即:我不罗列所有中间序号的点,而是从正常点向八个方向扩展, 但是后来发现虽然时间复杂度虽然有改观,但是编程复杂度 就大大加强了,所以 除了判断可达那里我做了 一些空间上的优化以外 其他的都没怎么改动,因为感觉别人的代码确实很精致美妙,! 通过这初次对状态压缩,感觉它是一个非常实用的思想,并且是很灵活,比起纯的dp要难与理解很多,因为关 键它涉及了很多二进制数论的运用!使得学起来比较吃力,但是我相信通过长时间多的磨练我会把它拿下的!目 前接算是对二维的状态压缩给解决了,接下来就深入到三维的状态压缩,尽管可能会有点难! */ #include |
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